Ensembles finis Exemples

$\log_{6} (2 x - 6) = 6$

Étape 1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$\log_{6} (2 x - 6) - 6 = 0$

Étape 2

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$\log_{6} (2 x - 6) = 6$

Étape 3

Réécrivez $\log_{6} (2 x - 6) = 6$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$6^{6} = 2 x - 6$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $2 x - 6 = 6^{6}$ .

$2 x - 6 = 6^{6}$

Étape 4.2

Élevez $6$ à la puissance $6$ .

$2 x - 6 = 46656$

Étape 4.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.3.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = 46656 + 6$

Étape 4.3.2

Additionnez $46656$ et $6$ .

$2 x = 46662$

Étape 4.4

Divisez chaque terme dans $2 x = 46662$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.4.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 46662$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{46662}{2}$

Étape 4.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{46662}{2}$

Étape 4.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{46662}{2}$

Étape 4.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.4.3.1

Divisez $46662$ par $2$ .

$x = 23331$